FISICA 1 - PROBLEMA

por **LVA4L** Miér Oct 28, 2009 8:37 pm

HOLA A TODOS ACA LES DEJO HALGO Q ME DEJO PABLITO VILLALBA

un cuerpo que pesa 4.9 kg fuerza se desliza por un plano inclinado, sin rozamiento, de 5m de largo y 1m de altura... ¿que espacio recorre partiendo del reposo, en 2 segundos?
tener en cuenta que la este plano inclinado es un triangulo rectangulo y que su hipotenusa es de 5m y su cateto menor es de 1m (como lo menciona el problema)

RESPUESTA
lo que precisas es el ángulo del plano si tiene como cateto opuesto 1m y de hipotenusa 5m usamos el seno acordate de SOHCAHTOA (seno =opuesto/hip , coseno ady/hip tan=op/ady) entonces el seno del ángulo es 1/5 el arcoseno de 1/5 es 11.5 grados apretas sin^-1 en la calculadora y te da eso
ta y ahora a hacer un diagrama de cuerpo libre del cuerpo se descomponen la fuerzas siempre en dos direcciones una paralela y la otra perpendicular al plano llamemosle (i) y (j)
según (j) que pasa? nada no? entonces tenemos una componente del peso (m*g*sen(11,5)) que se anula con la normal del plano
F(j)= m*g*sen(11,5) - N = 0
ahora según (i) no hay rozamiento dijiste así que la única fuerza que actúa es la componente del peso según (i) m*g*cos(11,5) entonces
F(i)= m*g*cos(11,5)
si la masa es 4.9kg, g es 9.8m/s^2 y cos (11,5)=0.97
F(i)=46.57 N
tenemos la fuerza bien!! ahora según un tipo creo que se llamaba isaac niuton o algo fuerza es masa por aceleración
entonces 46.57 = 4.9*a
a=9.5 m/s^2 y con a tenemos v(t) y x(t) integrando
v(t)=vo+a*t (vo es cero asi que si no lo ponemos no pasa nada)
x(t)=xo+vo*t+(a*t^2)/2
para ahorrarnos molestias xo=0 vo=0 entonces x(t) se reduce a
x(t)=a*t^2/2 ojo!! todas este ecuaciones son según (i) a no confundir estamos trabajando en el eje que es paralelo al piso de la plataforma no en el eje horizontal
bueno ponemos un dos ahi y ta
x(2)=9.5*2^2/2 que es 19m o sea más del triple del largo de la bajada en realidad va a recorrer los 5 metros en menos de dos segundos parece raro? y si no hay rozamiento loco para resolverlo correctamente en realidad debemos igualar x a cinco despejar t y decir que a partir de ese t estamos en un plano derecho y nos movemos con mru con la velocidad que teníamos en ese momento porque dejaron de actuar fuerzas sobre el cuerpo dale
x(t*)=5 => 10=9.5*t^2 t=+-raíz(10/9.5) = +- 1.02 nos quedamos con el positivo porque tiempos negativos no conozco
al 1.02 seg llega al piso su velocidad ahí es
v(1.02)=9.5*1.02=9.7m/s
entonces ahí seguirá en mru pero cambiando de dirección suponiendo que el módulo de v no cambia porque fijate que venía según (i) y ahora mágicamente se endereza según llamemosle (x) en realidad para que cambie de dirección la velocidad debe haber una aceleración centrípeta y si hay aceleración es porque hubo una fuerza debido al choque contra el piso pero obviemos eso y digamos que v cambió de dirección instantaneamente entonces como ahora es mru
x(t)=v*t => X(0.98)=0.98*9.7=9.506m
o sea que para contestar correctamente
el cuerpo recorre los cinco metros según (i) y 9.5m según (x) suponiendo que la velocidad puede cambiar de dirección sin cambiar de módulo en el instante que se produce el cambio "plano-piso"

ESPERO QUE LES SIRVA...